HPU : 7 Keajaiban Dunia

HPU : Proses Perpanjangan STNK.

Halo semuanya.
Tadi pagi Mas Admin baru saja perpanjang STNK Mobil di SAMSAT Bekasi Timur. Sebelumnya pada bulan Agustus lalu juga Mas Admin Perpanjang STNK 5 Tahunan Motor (alias ganti Plat Nomor. Karena waktunya sudah agak lama jadi lupa juga prosesnya. Nah supaya tidak lupa dan sebagai petunjuk kepada yang lain, pada matyeri ini saya buatkan siklus perpanjangan STNK secara ringkat melalui Flowchart. Kiri-kita begini prosesnya.

Waktunya gak pakai lama. Mas Admin kira-kira sampai Samsat pukul 8.00 dan selesai jam 9.15. Cepetkan. urus sendiri aja, gak usah pakai biro jasa segala. Top markotopkan.
Semoga artikel ini bermanfaat walaupun bukan membahas pelajaran sekolah.

Salam,
Mas Admin

IPA SD : Jenis Penghantar Energi/Panas

1.    Konduksi / Induksi

Perpindahan energi panas yang tidak diikuti zat perantaranya.

Contoh :

            Api dari kompor ke panci.

2.    Radiasi

        Perpindahan energi panas tanpa zat perantara.

        Contoh :

                    Sinar matahari.

       

3.    Konveksi

        Perpindahan pasan yang diikuti zat perantaranya.

        Contoh :

                    Pemasakan air, air dan panci sama-sama panas.

Salam,

Mas Admin

HPU : Jarak Benda Langit

Salam,
Mas Admin

B. Inggris Praktis : Intterogative Pronoun

(KATA GANTI PERTANYAAN) 

1.   Who = Siapa.

                  Digunakan untuk menanyakan orang.

                  Contoh :    

                                    Who are you ?     I am Rina.   

                                    Who are they ?    They are Lala and Farhan. 

2.   What = Apa.

                 Digunakan untuk menanyakan benda, jabatan, pekerjaan, waktu yang sempit.

                  Contoh :    

                                    What are you ?             I am student.

                                    What is that ?               That is a box.  

                                    What is she doing  ?     She is reading.

                                    What time is it ?           It is 7.30.        

3.   Where = Dimana / Kemana.

                  Digunakan untuk menanyakan tempat.     

                  Contoh :

                                    Where are you ?                    I am in my room.

                                    Where does Mr. John live ?  He live at Radio street number 14 in Ciputat

4.   How = Bagaimana.

                  Digunakan untuk menanyakan keadaan, sifat, jumlah.

                  Contoh :

                                    How are you ?                               I am fine.  

                                    How are your parent ?                   They are fine.

                                    How many books do you have ?         I have two books.

5.   When = Kapan.

                  Digunakan untuk menanyakan waktu yang luas.

                  Contoh :

                                    When were you born ?

                                    When shall you go to Bogor ?

                  Untuk menanyakan waktu yang sempit gunakan   What time.

6.   Why = Mengapa.

            Digunakan untuk menanyakan suatu sebab/akibat suatu kejadian/keadaan.

            Contoh :

                                    Why do you love me ?

                                    Why do you cry ?

7.   Which = Yang Mana.

            Digunakan untuk menanyakan benda yang menjadi milik seseorang.

            Contoh :

                                    Which car is your’s ?

                                    Which book is mine ?

8.   Whose = Milik Siapa.

                  Digunakan untuk menanyakan siapa pemilik sesatu benda/barang.

                  Contoh :

                                    Whose book is it ?

                                    Whose car is that ?                  

Exercise :

1.   Siapa yang sering melihatmu di stasiun ?

            Who often sees you at the station ? <orang ketiga tunggal>

2.   Apa yang Yanti sedang beli ?

            What is Yanti buying ?

3.   Berapa banyak buku yang ada di atas meja ?

            How many books are there on the table ?

4.   Berapa panjang kamar itu ?

            How long that room  ?  <salah, long bukan kata kerja>

            How long is that room ?

5.   Mengapa kamu menangis ?

            Why do you cry ?

6.   Yang mana pinsilmu ?

            Which pencil your’s ?  <salah, bukan kata kerja>

            Which is your pencil  ?

7.   Kepunyaan siapa mobil itu ?

            Whose that car ? <salah>

            Whose car is that ?

8.   Kapan direktur perusahaan itu akan ke luar negeri ?

            When will that company director go abroad ?

9.   Jam berapa kamu akan datang kerumah saya besok ?

            What time will you come to my house tomorrow ?

10. Siapa yang mengunjungimu kemarin ?

            Who visited  you yesterday ?                                

11. Apa yang kamu sudah makan ?

            What have you eaten ?

12. Siapa yang belum menerima surat itu ?

            Who has not receipted that letter ?

13. Mengapa kamu tidak datang kepada saya minggu yang lalu ?

            Why did you not come to me last week ?

14. Dimana Andi mendapatkan dompet saya kemarin ?

            Where did Andi get my wallet yesterday ?

15. Apa yang Ali baca kemarin malam ?

            What did Ali read yesterday night ?

Exercise :

1.   Dimana kamu mendapatkan kunci saya tadi pagi ?

            Where did you get my key this morning ?

2.   Apakah kamu sudah sarapan ?

            Have you had breakfast ?

3.   Dimana kamu biasanya kamu makan siang ?

            Where do you usually have lunch ?

4.   Berapa lama kamu menunggu saya kemarin ?

            How long did you wait me yesterday ? <salah, karana ada object=me >

            How long did you wait for me yesterday ?

5.   Berapa dalam sungai itu ?

            How deep is that river ?

6.   Rumah-rumah itu bukan kepunyaan mereka ?

            Those houses are not their’s.

7.   Jangan mengetik surat-surat itu !

            Don’t type those letters !

8.   Hari minggukah besok ?

            Will yesterday  is Monday ? <salah, present perfect>

            Will yesterday be Monday ?

9.   Dimana buku-buku Ani ?

            Where are Ani’s books ?

10. Yang mana kuncimu ?

            Which key is  your’s  ?

HOMEWORK

1.   Saya tidak menerima surat-surat itu.

            I don’t receipt those letters.  <salah, receipt = noun = penerimaan>

            I don’t receive those letters.                                  

2.   Haruskah kamu menjawab pertanyaan itu ?

            Must I  answer that question ?

3.   Saya belum memperabaiki mobil itu.

            I have not repair that car.

.

4.   Ani sudah makan siang.

            Ani has had lunch

5.   Saya sering sibuk di pagi hari.

            I am often busy in the morning.

6.   Joni sedang mengetik surat-surat itu.

            Joni is typing those letters.

7.   Apa yang kamu baca setiap hari ?

            What do you read everyday ?

8.   Kepunyaan siapakah tas itu ?

            Whose bag is that ?

Salam,

Mas Admin

Matematika SMA : Batasan Umum Fungsi Geniometri

Perhatikan Gambar.1.

Gambar.1.

Pada gambar terlihat sebuah lingkaran yang terbagi empat bagian oleh sumbu koordinat. Setiap bagian tersebut dinamakan kuadran. Terlihat pusat lingkaran adalah titik O, juga terlihat sumbu X dan sumbu Y.

Untuk sumbu X di sebelah kanan pusat lingkaran dinamai sumbu X⁺, sedanghkan sebelah kiri pusat lingkaran dinamai sumbu X^-.

Untuk sumbu Y disebelah atas pusat lingkaran dinamai sumbu Y⁺, sedangkan sebelah bawah pusat lingkaran dinamai sumbu X^-.  Lebih rinci akan didapatkan :

Daerah X⁺OY⁺ disebut kuadran pertama.

Daerah X^-OY⁺ disebut kuadran kedua.

Daerah X^-OY^- disebut kuadran ketiga.

Daerah X⁺OY^- disebut kuadran keempat.

Besar sudut positif diukur  berlawanan arah putaran jam, dan selalu dihitung mulai dari sumbu X⁺. Secara jelasnya perhatikan gambar.2 dibawah ini.

                                                     Gambar.2.(a)                                                                                            

                                                        Gambar.2.(b)

                                                                             Gambar.2.(c)

                                                                             

                                                                             Gambar.2.(d) 

Pada gambar.2 kita dapati :

Besar sudut kuadran pertama adalah antara 0^o dan 90^o.

Besar sudut kuadran kedua adalah antara 90^o dan 180^o.

Besar sudut kuadran ketiga adalah antara 180^o dan 270^o.

Besar sudut kuadran keempat  adalah antara 270^o dan 360^o.

Hal perlu dipahami untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut yang berpusat di titik O dan berujung di tritik (x, y) serta berjari jari  

 adalah sbb :

 

Sin θ = y/r, perbandingan antara ordinat dengan jari-jarinya.

Cos θ= x/r, perbandingan antara absis dengan jari-jarinya.

Tg θ   = y/x, perbandingan antara ordinat dan absisnya.

Nilai r selalu positif , sedangkan untuk x dan y kita buat batasan sbb :

Pada OX⁺         = nilai x positif .

Pada OX^-          = nilai x negatif.

Di atas X^-X⁺      = nilai y positif.

Dibawah X^-X⁺   = nilai y negatif.

A.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT KUADRAN I.

Gambar.3

Pada Gambar.3 terlihat x<0 dan y<0, jadi :

        Cos α < 0                              Tg α  < 0             

        Sin α < 0                               Ctg α < 0

Terlihat juga

        Sin β  = x/r        dan    Sin α  = y/r                 

        Cos β = y/r                 Cos α = x/r         

        Ctg β  = y/x                Tg α    = y/x

Maka didapat  :

        Sin α = Cos β                      Cos α = Sin β                                Tg α  = Ctg β

                 = Cos (90^o - α)                     = Sin (90^o - α)                              = Ctg (90^o - α)

                 = Cos (π/2 - α)                     = Sin (π/2 - α)                              = Ctg (π/2 - α)

Karena sudut α berada pada kuadran pertama, maka 0^o < α <90^o serta 

Persamaan penting yang didapat pada kuadran pertama adalah :

        Sin α    = Cos (90^o - α)          

        Cos α   = Sin (90^o - α)           

        Tg in α = Ctg (90^o - α)

B.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT KUADRAN II.

Gambar.4

Pada gambar.3 terlihat titik A(x,y) dan titik B(x’,y’). Titik B merupakan proyeksi dari titik A. 

Besarnya sudut α yang berada pada kuadran kedua adalah α = 180^o – α.

Terlihat juga hubungan

        x = -x’

        y = y’

                    Sin α  = y’/r                           Cos α = x’/r                       Tg α = y’/x’

                              =  y/r                                    = -x/r                                = y/-x

        Sin (180^o - α) =  y/r            Cos (180^o - α) = -x/r           Tg (180^o - α) = - y/x                         

                              = Sin α                                 = -Cos α                           = -Tg α

       Karena sudut α berada pada kuadran kedua, maka 90^o < α <180^o serta 

Persamaan penting yang didapat pada kuadran kedua adalah :

         Sin (180^o - α) = Sin α             

        Cos (180^o - α) = - Cos α               

                Tg (180^o - α)   =  - Tg α

C.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT KUADRAN III.

Gambar.5.

Dalam gambar.5 terlihat OA berada dalam kuadran ketiga. O adalah sebuah titik pusat lingkaran, dan A adalah sebuah titik di kuadran ketiga.  Titik B adalah proyeksi titik A, dimana garis AB adalah sebuah diameter lingkaran.Misalkan <XOB = α, maka <XOA = 180^o+α. Kita juga dapati hubungan :

        x = -x’

        y = -y’

                      Sin α = y’/r                  Cos α  = x’/r                                 Tg α = y’/x’

                              = -y/r                              = -x/r                                         = -y/-x = y/r

        Sin (180^o+α) = -y/r         Cos (180^o+α) = -x/r                   Tg (180^o +α) = y/r

                             = - Sin α                          = - Cos α                                  = Tg α

Karena sudut α berada pada kuadran ketiga, maka 180^o < α < 270^o serta

     Persamaan penting yang didapat pada kuadran ketiga adalah :

         Sin (180^o + α)  = -Sin α                                     Sin (π + α) = -Sin α

        Cos (180^o + α)  = - Cos α                 atau         Cos (π + α) = - Cos α

        Tg (180^o + α)    = Tg α                                         Tg (π + α) = Tg α

D.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT KUADRAN IV.

                                                         Gambar.6.

Pada gambar.6 terlihat titik B adalah proyeksi dari titik A. Terlihat juga <XOA = <XOB, maka kita dapati hubungan

        x = x’

        y = -y’

       

                    Sin α  = y’/r                          Cos α = x’/r                              Tg α  = y’/x’

                              = -y/r                                    = x/r                                        = -y/x

        Sin (360^o - α) = -y/r            Cos (360^o - α) = x/r                   Tg (360^o - α) = -y/x

                              = - Sin α                               = Cos α                                   = -Tg α

Karena sudut α berada pada kuadran keempat, maka 270^o < α < 360^o serta

     Persamaan penting yang didapat pada kuadran ketiga adalah :

        Sin (360^o - α)  = -Sin α                                    Sin (2π  - α)  = -Sin α

        Cos (360^o - α) = Cos α                 atau           Cos (2π  - α) = Cos α

        Tg (360^o - α)   = -Tg α                                      Tg (2π  - α) = -Tg α

E.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT NEGATIF

Sudut negatif (-α), artinya besar sudut diukur searah putaran jarum jam.

                                                         Gambar.7.

Pada gambar.7 terlihat titik A dan titik B yang merupakan proyeksi dari titik A. Dari gambar diatas didapati hubungan :

        x = x’

        y = -y’

        Sin (–α) = y’/r                     Cos (–α) = x’/r                         Tg (–α) = y’/x’

                     = -y/r                                    = x/r                                       = -y/x

                     = -Sin α                                = Cos α                                 = - Tg α

Jadi untuk setiap α didapat hubungan

        Sin (–α)   = - Sin α

        Cos (–α) = Cos α                      

        Tg (–α)   = - Tg α

F.    PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT YANG LEBIH DARI 360^O

Gambar.8.

    Pada gambar.7 terlihat besar sudut satu putarran adalah 360^o, jika besar sudut lebih besar dari 360^o, misalkan (360^o + α)maka besar sudut askan kembali ke α. Dengan demikian akan didapat hubungan :

        Sin (k. 360^o + α)   = Sin α                                                Sin (k.  2π + α)   = Sin α

        Cos (k. 360^o + α) = Cos α               atau                           Cos (k.  2π + α) = Cos α

        Tg (k. 360^o + α)    = Tg α                                                Tg (k.  2π + α)     = Tan α

           Dimana k adalah bilangan bualt positif.

   

G.   KESIMPULAN

   Hal-hal yang perlu diingat untuk perbandingan sudut dalm trigonometri adalah di kuadran sudut berada, barulah dapat ditentukan besar sudutnya apakah positif atau negatif. Berikut ini hal-hal yang perlu diingat.

        Detailnya adalah

Demikian bahasan kali ini. Semoga bermanfaat.

Salam,

Mas Admin.