Matematika Praktis : Pangkat Tiga Bilangan Puluhan

Ketemu lagi dengan Mas Admin setelah lama fakum alias tidak memberikan materi. Kali ini akan membahas pangkat tiga bilangan puluhan. Sekali lagi dengan cara yang mudah dan tanpa bantuan kalkulator maupun sebangsa dan setanah airnya.

Contoh bilangan puluhan pangkat tiga adalah seperti :

             25³, 12³, 43³ dsb.

Sebelum mambahas lebih jauh, marilah kita perhatikan teori berikut ini.

             (AB)³ = (AB) (AB)²

                   = (AB) (AB)(AB)     

                   = (AB) (A² AB AB B²)     

                   = (AB) (A² 2AB B²)   

                   = A³ 2A²B AB² A²B 2AB² B³

                   = A³ 3A²B 3AB² B³

Dari rumus   (AB)³ = A³ 3A²B 3AB² B³ inilah kita akan gunakan untuk menyelesaikan soal pangkat tiga bilangan puluhan.

Untuk diingat tenyata jumlah pangkat suatu komponennya selalu 3, coba perhatikan lebih teliti seperti dibawah ini. Satu lagi angka 3 ada dalam 2 kelompok tengah.

             (AB)³ = A³ 3A²B 3AB² B³

                 = A³ 3A²B¹ 3A¹B² B³

Sekarang, mari kita buktikan dengan angka sebenarnya. Contoh 25³, dimana A=2 dan B=5. Jadi...

Contoh 1 :                         

            

             (25)³     = C D E F

               Dimana :

                 C = A³

                 D = 3(A²B)

                 E  = 3(A+B²)

                 F  = B³

     (25)³     =      2³ 3(2²x5) 3(2x5²) 5³

        

                          1             1          2

                                         5

                =       2³   3(2²x5)        0     5

                          1            1          2

                          6            5

                =        8            0          0        5

                =       15           6         2        5

     Hasil Akhir :

     (25)³     = 15.625

Contoh 2 :                         

     (12)³      =       1³ 3(1²x2) 3(1x2²) 2³

                                

                                    1

                    =       1³ 3(1²x2)   2   8

                              1

                    =       1³   6   2   8

                       

                    =       1    7   2   8

     Hasil Akhir :

     (12)³      = 8.728

Contoh 3 :                                                                                                      

     (43)³    =       4³ 3(4²x3) 3(4x3²) 3²

                                

                          1          0  2

                  =     4³ 3(4²x3)  8 7

                  =       4³ 3(4²x3)  8  7

                     1   4

                          1     0   2

                =       4³    4   8  7

                       

    

                     1   4

                          1   0   2

                =    6 4    4   8  7

                =    7 9     5  0  7               

     Hasil Akhir :

     (43)³    = 79.507

Demikian bahasan kali ini, semoga dapat dimengerti. Diharapkan nantinya tidak takut lagi menghadapi soal atau mencari nilai pangkat tiga suatu bilangan puluhan,

Sekian dulu, sampai ketemu silain materi. Tetap semangat.

Salam,

Mas Admin.