BILANGAN BULAT
Bilangan bulat terdiri bilangan bulat positif
=> 0,1,2,3 , …
dan
Bilangan bulat negatif
=> -1,-2,-3, …
Jika letak suatu bilangan semakin ke kanan maka nilai bilangan semakin besar.
Contoh :
3
disebelah kanan 1, maka 3 lebih besar dari 1.
Atau 3 > 1
Jika suatu bilangan semakin ke kiri maka bilangan semakin kecil.
Contoh :
-3
disebelah kiri -1 maka -3 lebih kecil dari -1. Atau -3 < -1
A. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Rumus Jumlah : A + (-B) = A – B
Rumus Selisih : A – B = A + (-B)
Komutatif (Pertukaran) : A + B = B + A
Asosiatif (Pengelompokan): (A + B )+ C = A + (B + C )
Identitas : A + 0 = A; 0 disebut identitas penjumlahan.
Invers (lawan) : A + (-A) = 0; -A disebut invers penjumlahan.
B. PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
Tabel operasi hitung perkalian dan pembalian.
Komutatif (Pertukaran) : A x B
= B x A
Asosiatif (Pengelompokan) : (A x B) x C = A x (B x C)
Identitas : A
x 1 = A; Maka 1 disebut
Identitas Perkalian.
Invers(lawan) : A x (1/A) = 1; Maka 1/A disebut Invers
Perkalian.
C. KETENTUAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
Pada operasi hitung campuran berlaku aturan :
a. Operasi dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu.
b. Operasi perkalian dan pembagian adalah setara,
kerjakan yang depan dahulu.
c. Opersi penambahan dan pengurangan adalah setara,
kerjakan yang depan dahulu.
Contoh Soal.
1. UN 2009.
Pada lomba
matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2, jawaban salah
mendapat skor -1, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal
yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10 soal tidak
dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut adalah ………….
Jawaban :
Skor = (Benar x 2) + (Tidak Jawab x 0) + (Salah x -1)
= (50 x 2 ) + (10 x 0) + [ ( Jumlah Soal – Benar - Tidak Jawab ) x -1 ]
= 100 + 0 + [ (75 -50 - 10) x -1 ]
= 100 + (15 x -1)
= 100 + (-15)
= 100 – 15
= 85
2. UN 2009
Hasil dari (-18 + 30) : (-3 - 1) adalah
…………..
Jawaban :
(-18 + 30)
: (-3 - 1) = 12 : -4
= -3
3. UN 2010
Hasil dari -6 + (6 : 2) – ((-3) x 3) adalah …………..
Jawaban :
-6 + (6 : 2) – ((-3) x 3) = -6 + 3 – (-9)
= -3 + 9
= 6
Hasil dari -24 + 72 : (-12) – 2 x (-3) adalah ……
Jawaban :
Jawaban :
-24 + 72 :
(-12) - 2 x (-3) = -24 + [ 72 : (-12) ] -
[ 2 x (-3)] kali & bagi kerjakan lebih dulu !
= -24 – 6 + 6
= -24
5. UN 2012
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan
terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah …………
Jawaban :
Misalnya bilangan ditengah adalah
x, maka didapat
(X - 2 ) + X + ( X + 2) = 75 Jumlah Bilangan Terkecil dan
Bilangan Terbesar
X
- 2 + X + X + 2 = 75 (
X - 2 ) + ( X + 2) = (25 - 2) + (25 +2)
X - 1 + X + X + 1 = 75 = 23 + 27
3X = 75 = 50
X = 75 / 3
X = 25
6. UN 2013
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan
tersbesar dan terkecil adalah ………..
Jawaban :
A
+ B + C = 90 A + B = (B -
1) + (B + 1)
(B - 1) + B
+ (B + 1) = 90 = (30 - 1) + (30 + 1)
3B = 90 = 29 + 31
B = 30 = 60
7. UN 2015
Dalam
kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah -2 dan tidak
dijawab -1. Dari 50 soal yang diberikan, Budi menjawab benar 35 dan salah 4.
Skor yang diperoleh Budi adalah ……….
Jawaban :
Skor = (benar
x 4) + (Salah x -2) + (Tidak Dijawab x -1)
= (35
x 4) + (4 x -2) + [(Jumlah Soal-Benar-Salah) x -1]
= 140
- 8 + [(50-35-4) x -1]
= 140
– 8 +[(50-39) x -1)
= 140
- 8 + (11 x -1)
= 140
– 8 - 11
= 140
– 19
= 121
No comments:
Post a Comment