Matematika SMP : Bangun Ruang - Limas Segi Empat

Pada Gambar.1 adalah Limas Segi Empat dengan alas berupa Persegi Panjang.

Gambar.1

Terlihat Limas memiliki beberapa bidang, yakni :

         Bidang Alas        : ABCD   berupa Persegi Panjang

         Bidang Depan     : ABE  berupa Segitiga Sama Kaki

         Bidang Belakang : CDE berupa Segitiga Sama Kaki

         Bidang Kiri         : ADE berupa Segitiga Sama Kaki

         Bidang Kanan     : CBE berupa Segitiga Sama Kaki

         Bidang Depan = Bidang Belakang

         Bidang Kiri = Bidang Kanan

Terlihat juga Tengah Bidang Datar (O), jika ditarik sebuh titik sampai titik puncak limas (E) akan didapati Tinggi Limas (T).  Jadi OE adalah tinggi limas.

Limas juga memiliki beberapa ruas/sisi, yakni :

        Ruas Panjang    : AB dan CD 

        Ruas Lebar       : AD dan BC

        Ruas Miring (S) :  AE, BE, CE dan DE

Sesuai Gambar.1, mari kita hitung beberapa hal dibawah ini.

Sisi atau Ruas Miring (S) Prisma Segi Empat  dapat dicari dengan dalil phytagoras
                     

                    

Luas Bidang Depan Prima Segi Empat  = Luas Segitiga
                                                          =  (Alas x Tinggi) / 2
                                                          = (15 x 12) /2
                                                          = 90 cm²

Luas Bidang Kiri = Luas Segitiga 
                         =  (Alas x Tinggi) / 2
                         = (8 x 12) /2
                         = 48 cm²

LUAS SELIMUT PRISMA SEGI EMPAT
       Luas Selimut Prisma Segi Empat
              = Bidang Depan + Bidang Belakang + Bidang Kiri + Bidang Kanan
              = Bidang Depan + Bidang Depan + Bidang Kiri + Bidang Kiri
              =  (2 x Bidang Depan) + (2 x Biang Kiri) 
              = 2 (Bidang Depan + Bidang Kiri)
              = 2 (90 + 48)
              = 276 cm²


LUAS PERMUKAAN PRISMA SEGI EMPAT
        Luas Permukaan Prisma Segi Empat
                = Luas Selimut + Luas Alas
                = 276 + Luas Persegi Panjang
                = 276 + (Panjang x Lebar)
                = 276 +  (15 x 8)
                = 276 + 120
                = 396 cm²

VOLUME PRISMA SEGI EMPAT
         Volume Prisma Segi Empat =  (Luas Alas x Tinggi)/3
                                                   = (Luas Persegi Panjang x Tinggi)/3
                                                  = (Panjang x Lebar x Tinggi) /3
                                                   = (15 x 8 x 12) /3
                                                   = 480 cm³