Matematika SMP : Kesebangunan dan Kekongkruenan

Materi kali ini mengenai salah satu cara yang sering digunakan dalam ilmu ukur (geometri) yakni kesebangunan dan kekongkureanan. Ikuti penjelasan Mas Admin yang tanpa basa-basi dibawah ini.

A.    KESEBANGUNAN

Dua buah bangun datar dikatakan “sebangun” jika :

1.    Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

2.    Sudut-sudut yang bersesuaian sebanding.

Sebanding artinya memiliki perbandingan yang selalu sama. Sedang bersesuaian artinya yang memiliki posisi yang sama.

Kesebangunan dilambangkan dengan tanda “~”.

Contoh kesebanguanan dalam bangun datar segitiga: 

                                                           Gambar.1

Pada gambar.1, terlihat segitiga ABC sebangun dengan segitiga abc.

Kedua segitiga tersebut memiliki panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, yakni :

        AB : ab,     BC : bc   dan AC : ac

Kedua segitiga tersebut memiliki besar sudut-sudut yang bersesuaian yang sebanding, yakni :

        <A : <a,   <B :  <b   dan <C :  <c.

Kesebangunan bisa diartikan bentuk sama tetapi ukuran beda. Karenanya dikatakan bukan sama tetapi sebanding.

B.    KEKONGKRUENAN

Dua buah bangun datar dikatakan “kongkruen” jika :

1.    Sisi-sisi yang bersesuaian sama.

2.    Sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Kesebangunan dilambangkan dengan tanda “Ξ”.

Contoh kesebanguanan dalam bangun datar segitiga:

                                                           Gambar.2

Pada gamabr.2, terlihat segitiga ABC kongkruen dengan segitiga abc.

Kedua segitiga tersebut memiliki panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama, yakni :

        AB=ab,     BC=bc   dan AC=ac

Kedua segitiga tersebut memiliki besar sudut-sudut yang bersesuaian yang sama, yakni :

        <A = <a,   <B= <b   dan <C =  <c.

Kongkruen bisa diartikan sama dan sebangun. Seperti copyan dari bentuk sebelumnya, segitiga abc cioyan dari segitiga ABC.

       

C.    BENTUK KESEBANGUNAN DAN KEKONGKRUENAN

C1.  Bentuk Pertama

                                                              Gambar.3

     Panjang    EF   = (a x d) + (b x c)

                                          c + d

     Panjang    AB  = (    ((EF) – a) x d ) + EF

                                            c

      Panjang    CD  = EF – ( (d – EF) x c  )

                                                d

C2.  Bentuk Kedua

                                                            Gambar.4

  Panjang EF  = AB - CD

                                    2

        Panjang  CD    = AB – 2 EF

        Panjang  AB    = CD + 2 EF

                               

C3.  Bentuk Ketiga

                                                        Gambar.5

        Panjang   b²  =    ap

                        c²   =    aq

                        t²   =    pq             ATAU             t²  =   bc/q

C4.  Bentuk Keempat

       

                                                          Gambar.6

        

D.    MATERI YANG SERING DIUJIKAN.

Materi yang sering keluar dalam Ujian Nasional adalah :

1.    Menentukan garis atau sudut mana yang sama dalam suatu bidang datar, misalnya dalam bangun segitiga.

2.    Menghitung panjang suatu garis pada kesebangunan/Kekongruenan bentuk 1 sampai 4.

SOAL LATIHAN :

1.   UN 2009

2.   UN 2009

3.   UN 2011

                

4.   UN 2012   

5.   UN 2012

         

6.   UN 2013

       

7.   UN 2014

8.   UN 2012

9.   UN 2014

          

10. UN 2014
           
           

Mudah-mudahan penjelasan singkat ini berguna, terutama bagi adik-adik yang masih duduk dibangku Sekolah Menengah Pertama. Teruslah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada. Karena semakin banyak berlatih maka pemahaman materi makin terasah.

Mas Admin memakai sandard soal-soal UN, karena seperti kita maklumi tujuan UN adalah menilai sampai dimana standard yang telah ditetapkan negara dapat dicapai. Artinya tolak ukurnya adalah nasional, bukan lagi tingakt terkecil yakni tingkat sekolah. Semakin tinggi nilai UN yang dicapai suatu sekolah maka sekolah tersebut telah mencapai sasaran yang ditentukan negara,

Demikian ulasan yang dapat saya berikan. Sampai ketemu di lain materi, tetap semangat!

Salam,
Mas Admin