Matematika SMP : Teorema Pytagoras

Salah satu teori yang penting untuk  menyelesaikan soal dalam bidang geometri  khususnya dalam bangun datar atau bangun ruang adalah pytagoras. Contohnya dalam persoalan mengenai limas maupun kerucut.

Kali ini bahasan kita adalah teori ini, disertai trik penyelesaiannya agar menghemat waktu.

a.    Mencari Sisi Miring Segitiga.

Pada Gbr.1, terlihat sgitiga siku-siku dengan Sisi Tegak (garis hijau=B),  Sisi Alas  (garis merah=A) dan Sisi Miring (garis biru=C).

Jika kedua sisi diketahui maka dapat dicari sisi yang ketiganya. Kali ini Sisi Miring tidak diketahui, sedangkan Sisi Tegak dan Sisi Alas Diketahui. Maka Sisi Miring dapat dicari.

 

                           

        Contoh :

                        A = 15 cm                         B = 20 cm                 C = ?     

                            C² = A² + B²

                        = 15² + 20²

                        = 225 + 400

                        = 625

                           

                 

b.    Mencari Sisi Alas Segitiga.

        Perhatikan Gbr.1 lagi. Jika SIsi Alas tidak diketahui sedanglan kedua sisi lainnya diketahui, maka cara mencari Sisi Alasnya sbb:

        Contoh :

                        B = 20 cm                         C = 25 cm                 A = ?     

                         C² = A² + B²                                                

                   A² = C² – B²

                        = 25² - 20²

                        = 625 – 400

                        = 225

                        

                   

c.     Mencari Sisi Tegak Segitiga.

        Perhatikan Gbr.1 sekali lagi. Jika SIsi Tegak tidak diketahui sedanglan kedua sisi lainnya diketahui, maka cara mencari Sisi Tegaknya sbb:

        Contoh :

                        A = 15 cm                         C = 25 cm                 A = ?     

                            C² = A² + B²                                                

                   B² = C² – A²

                        = 25² - 15²

                        = 625 – 225

                        = 400

                          

             

Demikain dasar dari teorema pytagoras yang dapat diterapkan untuk sembarang angka. Tentunya ada angka-angka khusus yang merupkan perbandingan dari ketiga sisi segitiga. Karenanya Mas Admin akan memberikan trik cepat mencari suatu sisi dalam teorema pytagoras.

HOT TRIK !

Perbandingan terkecil dari teorema pytagoras adalah

                Sisi Alas : Sisi Tegak : Sisi Miring  =  3 : 4: 5             atau

          Sisi Tegak : Sisi Alas : Sisi Miring  = 3 : 4: 5

Terlihat Sisi Tegak dan Sisi Alas dapat bertukar tempat.

Pergunaan Hot triknya adalah; Jika dua sisi segitiga diketaui maka sisi ketiga dapat dicari. Misal :

a.    A = 15 cm                     B = 20 cm                     C = ?     

        Perbandingan pytagoras terkecil adalah

        A : B : C  = 3   : 4    : 5           , dari soal diketahui bahwa

                       = 15 :  20 : ?           terdapat pengalian dgn 5, Karen A= 3x5 = 15    B=4x5=20

                       = 15 : 20 : 25          Jadi C= 5x5 = 25

Contoh lain :

        b.    A =3 cm                        B=?                                C =5 cm

        A : B : C  = 3   : 4  : 5               , dari soal diketahui bahwa

                       = 3 :  ? : 5                  terdapat pengalian dgn 1, Karen A= 3x1 = 3    C=5x1=2

                       = 3 : 4 : 5                  Jadi B= 4x1 = 4

Demikian sekelumit teorema pytagoras. Silahkan berlatih dengan kemungkinan atau kombinasi angka yang lain.

Salam,

Mas Admin