Matematika SMP : Unsur-unsur Pada Bangun Datar dan Bangun Ruang

Matematika tidak hanya mengenai hitung menghitung. Beberapa pengertian atau istilah juga harus dimengerti. Kadang-kadang istilah tersebut menyebabkan kesalahan dalam proses perhitungan. Kali ini Mas Admin akan menerangkan beberapa istilah yang sering digunakan dalam Bangun Datar dan Bangun Ruang secara sederhana mungkin. Silahkan pelajari dibawah ini.

A.    TITIK DAN GARIS

Sebelum membahas garis terlebih dahulu harus mengerti pengertian dari garis. Dalam matematika titik adalah sesuatu yang memiliki kedudukan dan titik tidak punya ukuran. Dua buah titik dapat dihubungkan oleh suatu garis. Jadi garis adalah penghubung dari minimal dua buah titik.

Sebagai ilustrasi, Mas Admin gunakan sebuah balok sbb:

     

       Pada gambar.1 terlihat

        Titik    :   A, B, C, D ,E ,F ,G dan H.

        Garis  :   AE, BF, CG, dan DH (garis tegak)

                        AB, EF, CD dan GH (garis datar)

                        AD dan EH (garis sisi kiri)

                        BC dan FG (garis sisi kanan).

        Untuk penamaan dalam garis biasa di susun sesuai alfabet contoh AB jangan BA.

        Garis biasanya juga disebut sebagai rusuk. 

B.    BIDANG DAN RUANG

Bidang adalah himpunan garis yang terdiri dari lebih satu buah garis. Pada gambar.1 terlihat bidang sbb :

        Bidang Depan    : ABEF

        Bidang Belakang : CDGH

        Bidang Kiri         :  ADEH

        Bidang Kanan     :  BCFG

        Bidang Bawah    :  ABCD   biasa juga Bidang Alas

        Bidang Atas       :  EFGH   biasanya juga Bidang Atap

      Untuk penamaan dalam bidang biasa di susun sesuai alfabet.

Bidang sering juga disebut sebagai Sisi.

    Ruang adalah daerah tiga dimensi dimana suatu objek berada. Sebagai contoh adalah volume. Volume adalah sebuah ruang tiga dimensi yakni dimensi panjang, lebar dan tinggi. Pada gambar.1 terlihat sebuah ruang yakni :

          Ruang :  ABCDEFGH.

C.    DIAGONAL

    Pada gambar.2 terlihat sebuah diagonal, tepatnya sebuah diagonal bidang (yang ditandai dengan garis merah).

    Diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang. Sedangkan diagonal bidang bisa diartikan diagonal yang ada disebuah bidang.

Pada gambar.3 terlihat sebuah diagonal ruang yang ditandai dengan garis merah.

Diagonal ruang secara gampangnya adalah sebuah diagonal yang ada dalam suatu ruangan.

       Pada gambar.4 terlihat sebuah Bidang Diagonal yang ditandai bidang terarsir.

     Jadi secara mudahnya Bidang Diagonal adalah sepasang garis diagonal yang dihubungkan dua buah garis sedemikian rupa yang membentuk bidang.

D.    SELIMUT DAN PERMUKAAN 

      Pada gambar.5 sebuah  kerucut yang terdiri dari dua sisi, yakni sisi lengkung dan sisi alas.

      Sisi lengkung adalah sisi yang berbentuk suatu lengkungan.

     Yang dinamakan Selimut adalah selluruh sisi dalam suatu bangun tanpa sisi alas dan sisi atap. Pada Gambar.5, Selimut Kerucut adalah sisi/bidang lengkungnya.

    Sedangkan Permukaan adalah seluruh sisi/bidang yang ada dalam suatu bangun. Dalam Kerucut seperti gambar.5 adalah sisi lengkung dan sisi alas.

     Untuk memperjelas pengertian Mas Admin gunakan sebuah tabung/silinder seperti pada gambar.6.

     Selimut Tabung adalah sisi lengkung tabungnya. Sedangkan Permukaan Tabung adalah Sisi Lengkung + Sisi Alas + Sisi Atap.

E.    MATERI YANG SERING DITANYAKAN.

Yang sering ditanyakan dalam soal adalah hal-hal sbb :

1.    Menghitung jumlah rusuk, garis atau lainnya yang ada dalam  suatu bidang.

2.    Menentukan suatu bentuk, seperti bidang diagonal atau diagonal bidang.

       3.  Menghitung luas ataupun volume berdasarkan pengertian selimut atau permukaan suatu bangun (Segitiga, balok dll).

SOAL LATIHAN
1. UN 2011



    Jawaban :  B
    Dua buah diagonal dihubuungjkan oleh dua buah garis yang membentuk bidang baru.

2. UN 2012

 

     













    Jawaban : A
    Membagi dua buah sudut menjadi dua bagian sama besar.

3. UN 2012
     

   

 

    Jawaban : D
    Garis yang menghubungkan pusat alas lingkaran ke titik puncak secara tegak lurus. 

4. UN 2013

 

    Jawaban : D

5. UN 2015

    Jawaban : D
    Perhatikan dua lingkaran di titik B menandatakn sudut dibagi dua sama besar.

Demikian sebagian istilah yang ada, semoga dengen pengertian diatas menjadikan kemudahan dalam mengerjakan soal matematika. Sekian dahulu bahasan kali ini, sampai ketemu dilain topik.

Salam,
Mas Admin.