Media Pembelajaran Mandiri: October 2017

Tuesday, October 31, 2017

Matematika SMP : Bangun Ruang - Kubus

Kubus atau juga dikenal sebagai Dadu memiliki Panjang, Lebar dan Tinggi yang sama. Ketiganya biasa disebut sebagai Sisi. Bentuk Kubus/Dadu seperti terlihat pada Gambar.1.

Gambar.1

Gambar.1 Akan digunkan untuk menentukan Luas Selimut, Luas Permukaan, Volume dll mengenai Kubus.

Pada Gambar.1 terlihat Kubus memiliki
Tinggi = AD, BC, FG dan EH
Panjang = AB, CD, EF dan GH
Lebar = AE, BF, DH, dan CG
Tinggi = Panjang = Lebar, ketiganya biasa disebut juga sebagai Sisi

Kubus memiliki beberapa Bidang, yakni
Bidang Depan = ABCD
Bidang Belakang = EFGH
Bidang Alas = ABEF
Bidang Atap = CDHG
Bidang Kiri = ADHE
Bidang Kanan = BCGF
Yang satu sama lain sama besar.

Terlihat juga Kubus memiliki Diagonal Bidang, Diagonal Ruang dan Bidang Diagonal seperti pada Balok.

LUAS SELIMUT KUBUS
Yang dimaksud selimut Kubus adalah Luas Bidang Depan + Luas Bidang Belakang + Luas Bidang Kiri + Luas Bidang Kanan. Untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar.2.

Gambar.2

Gambar.2 adalah penampang Kubus yang didapat dari irisan Kubus pada Gambar.1. Dengan Gambar ini akan memudahkan kita untuk menghitung luas Kubus.

Luas Selimut Kubus = Luas Bid.Depan + Luas Bid.Blk + Luas Bid.Kiri + Luas Bid.Kanan
= Luas Bd.Dpn + Luas Bd.Dpn + Luas Bd.Dpn + Luas Bd.Dpn
= 4 x Luas Bidang.Depan
= 4 x (Panjang Kubus x Lebar Kubus)
= 4 x (Sisi x Sisi)
= 4 x (5 x 5)
= 100 cm²

LUAS PERMUKAAN KUBUS
Yang dimaksud Permukaan adalah seluruh Bidang yang ada pada Kubus.

Luas Permukaan Kubus = Luas Selimut Kubus+ Luas Biang Alas + Luas Bidang Atap
= 100 + Luas Biang Alas + Luas Bidang Alas
= 100 + [ 2 x (Bidang Alas) ]
= 100 + [ 2 x (Sisi x Sisi) ]
= 100 + [ 2 x (5 x 5)]
= 100 + 50
= 150 cm²

VOLUME KUBUS

Volume Kubus = Panajng x Lebar x Tinggi
= Sisi x Sisi x Sisi
= Sisi ³
= 5³
= 125 cm³

Monday, October 30, 2017

Matematika SMP : Bangun Ruang - Balok

Kalau Bangun Datar berbentuk 2 dimensi maka Bangun Ruang berbentuj 3 dimensi. Kali ini Mas Admin mulai membahas Bangun Ruang. Materi pertama Bangun Ruang adalah BALOK seperti terlihat pada Gambar 1.

Gambar.1

Terlihat Balok Terdiri dari beberapa bidang, yakni :

Bidang Depan = ABCD

Bidang Belakang = EFGH

Bidang Kiri = ABHE

Bidang Kanan = CDGF

Dimana Bidang Depan = Bidang Belakang Bidang Kiri = Bidang Kanan Bidang Alas = Bidang Atap

Balok terdiri dari beberpa rusuk, yakni :

Rusuk Tegak : AB, CD, FG dan EH bisa disebut juga sebagai Tinngi Balok

Rusuk Datar : AD, BC, EF dan HG bisa disebut juga sebagai Panjang Balok

Rusuk Miring : AE, BH, DF dan CG bisa disebut juga sebagai Lebar Balok

Gambar.2

Gambar.3

Balok juga terdiri dari beberapa diagonal, contohnya untuk Bidang Depan terdapat 2 Diagonal Bidang (AC dan BD). Untuk Diagonal Bidang lainnya, silahkan dicari.

Pada Gambar.3, Balok juga memiliki beberapa Diagonal Ruang (seperti BF dan DH). Silahkan cari Diagonal Ruang lainnya.

Gambar.4

Pada Gambar.4, terlihat balok juga memiliki beberapa Bidang Diagonal (seperti CDEH). Untuk Bidang Diagonal lain silahkan dicari.

LUAS SELIMUT BALOK

Gambar.5

Pada Gambar.5 diketahui Panjang Balok = 10 cm, Lebar = 5 cm dan Tinggi = 5 cm.

Yang dimaksud Selimut adalah Bidang Depan + Bidang Belakang + Bidang Kiri + Bidang Kanan.

Gambar.5 ini akan kita gunakan untuk mencari Luas Selimut, L:uas permukaan dan Volume Balok.

Gambar.6

Jika kita iris Balok Pada Gambar.5 sedemikian rupa sehingga menjadi sebuah penampang seperti Gambar.6, maka dengan mudah kita dapan menghitung luas setiap bidang dalam Balok.

Luas Bidang Depan = Panjang Bidang Depan x lebar Bidang Depan

= 10 x 4

= 40 cm²

Luas Bidang Kiri = Panjang Bidang Kiri x Lebar Bidang Kiri

= 5 x 4

= 20 cm²

Luas Bidang Alas = Panjang Bidang Alas x Lebar Bidang Alas

= 10 x 5

= 50 cm²

Luas Selimut Balok = Luas Bid.Dpn + Luas Bid.Blk + Luas Bid.Kiri + Luas Bid.Kanan

= Luas Bid.Dpn + Luas Bid.Dpn + Luas Bid.Kiri + Luas Bid.Kiri

= 2 x Luas Bidang Depan + 2 x Luas Bidang kiri

= 2 x (Luas Bidang Depan + Luas Bidang Kiri)

= 2 x (40 + 20)

= 120 cm²

LUAS PERMUKAAN BALOK
Yang dimaksud Permukaan Balok adalah seluruh Bindang yang ada dalam Balok, seperti pada Gambar.6.
.
Luas Permukaan Balok = Luas Selimut + Luas Bidang Alas + Luas Bidang Atap
= 120 + Luas Bidang Alas + Luas Bidang Alas
= 120 +( 2 x Luas Bidang Alas)
= 120 +2 (50)
= 220 cm²

VOLUME BALOK
Jika Kita anggap Gambar.5 adalah aquarium atau bak mandi, maka volume adalah isi air untuk memenuhi bak mandi atau balok tsb.

Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi
= 10 x 5 x 4
= 200 cm³